A Bizonyítás egy rejtélyes fiatal nő lenyűgöző története, akit egyaránt kísért apja múltja és saját jövőjének árnyai. Ez a film olyan meg nem fogható értékeket vizsgál, amelyeknek a létezését nehéz tételesen igazolni: ilyen érték a bizalom, a szeretet és az ép elme.
A gyönyörű és okos Catherine (Gwyneth Paltrow) éveket töltött azzal, hogy gondját viselje Robertnek (Anthony Hopkins), ragyogó szellemű, de labilis apjának, a zseniális matematikusnak. Apja halála után a lány egyedül maradt az óriási házban fájdalmával, apja 103 jegyzetfüzetével, és a kérdéssel: mit kezdjen most önmagával.
Hamarosan megérkezik Claire (Hope Davis), Catherine nővére aki szeretné húga életét más mederbe terelni, és feltűnik Hal (Jake Gyllenhaal), Caterine apjának egykori tanítványa, akinek feltett szándéka, hogy áttanulmányozza a hátra maradt jegyzetfüzeteket. A fiatal nőnek a lehető legnyugtalanítóbb, és meglehetősen zavarba ejtő problémával kell megküzdenie: vajon ő maga mennyit örökölt apja őrültségéből – vagy éppen zsenialitásából?
